.การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนของพหุนามมีหลักการ ดังนี้

ขั้นที่ 1  พิจารณาสิ่งที่โจทย์กำหนดแล้วกำหนดค่าตัวแปร

    ขั้นที่ 2  เขียนแสดงความสัมพันธ์จากที่โจทย์กำหนดในรูปสมการ

    ขั้นที่ 3  ใช้หลักการแก้สมการเศษส่วนของพหุนาม

    ขั้นที่ 4  ตรวจสอบคำตอบ

ตัวอย่างที่ 3

ซื้อหนังสือแบบเดียวกันมาจำนวนหนึ่งคิดเป็นเงิน  200  บาท ถ้าหนังสือขึ้นราคาอีกเล่มละ 5 บาท เงินจำนวนนี้จะซื้อหนังสือได้น้อยลงกว่าเดิม  2  เล่ม อยากทราบว่าเดิมหนังสือราคาเล่มละเท่าไร

วิธีทำ 

โจทย์ถามราคาหนังสือ กำหนดให้หนังสือราคาเล่มละ  x บาท

โจทย์บอกว่าซื้อหนังสือแบบเดียวกันมาจำนวนหนึ่งเป็นเงิน  200  บาท

    ดังนั้น จะได้หนังสือ    200/x   เล่ม

หนังสือขึ้นราคาเล่มละ 5  บาท ดังนั้นตอนนี้หนังสือราคาเล่มละ  x+5   บาท 

 ถ้าขึ้นราคาแบบนี้จะซื้อหนังสือได้  200/(x+5)  เล่ม

แต่โจทย์ยังบอกอีกว่าหลังจากขึ้นราคาหนังสือจะซื้อหนังสือได้น้อยลงกว่าเดิม 2 เล่ม นั่นก็คือเอาจำนวนหนังสือก่อนขึ้นราคาและหลังขึ้นราคามาลบกัน  เพราะฉะนั้นเราจะได้สมการคือ

                             200/x-200/(x+5)  = 2

ได้สมการคือ

       200/x-200/(x+5)  = 2                  1000 =   2x(x+5)                   (x+25)(x-20)=0

     200(x+5)/x(x+5) -200(x)/(x+5(x) )  = 2         1000  =〖 2x〗^2+10x                              x=-25,20         

       (200x+1000-200x)/x(x+5)   =  2 〖              2x〗^2+10x =1000                    ราคาต้องเป็นจำนวนเต็มบวก

                                                                                                               ดังนั้นเดิมหนังสือราคาเล่มละ  20   บาท  ตอบ

                1000/x(x+5)   =  2 〖               2x〗^2+10x -1000  =0 

                                     x^2+5x-500   =0