การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนของพหุนาม

.การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนของพหุนามมีหลักการ ดังนี้

ขั้นที่ 1  พิจารณาสิ่งที่โจทย์กำหนดแล้วกำหนดค่าตัวแปร

    ขั้นที่ 2  เขียนแสดงความสัมพันธ์จากที่โจทย์กำหนดในรูปสมการ

    ขั้นที่ 3  ใช้หลักการแก้สมการเศษส่วนของพหุนาม

    ขั้นที่ 4  ตรวจสอบคำตอบ

ตัวอย่างที่ 1 จงหาจำนวนจำนวนหนึ่งที่หารด้วยเก้าแล้วเท่ากับจำนวนนั้นลบด้วยแปดสิบ

ให้จำนวนจำนวนหนึ่ง คือ x

เขียนเป็นสมการได้    x/9=x-80

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย  9

             9(x/9)=9(x-80)

                  x    =9x-720

         9x-x   =720

                 8x   =720

                 x    =720/8

                 x    =90

ดังนั้น จำนวนนั้นคือ 90

ตัวอย่างที่ 2

กีรติพายเรือทวนน้ำระยะทาง 10 ไมล์ ใช้เวลาเป็นสองเท่าของการพายเรือตามน้ำระยะทาง 7 ไมล์ ถ้าอัตราเร็วของกระแสน้ำเท่ากับ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง  จงหาอัตราเร็วของเรือในน้ำนิ่ง

ให้อัตราเร็วของการพายเรือในน้ำนิ่งเท่ากับ  x  ไมล์ต่อชั่วโมง

อัตราเร็วของการพายเรือทวนน้ำเท่ากับ       x – 5  ไมล์ต่อชั่วโมง

อัตราเร็วของการพายเรือตามน้ำเท่ากับ       x + 5  ไมล์ต่อชั่วโมง

เวลาที่ใช้ในการพายเรือทวนน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามน้ำ

เขียนเป็นสมการได้    10/(x-5)=2(7/(x+5))   

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย  (x – 5)(x + 5)   จะได้ 

   (x – 5)(x + 5) 10/(x-5) =2(7/(x+5))”(x – 5)(x + 5)”

    10(x + 5)      =   14(x – 5)

                                  10x + 50      =  14x – 70   

                                           120      =  4x     

                              x     =      120/4     

                                    x     =      30

    อัตราเร็วของการพายเรือในน้ำนิ่ง เท่ากับ 30  ไมล์ต่อชั่วโมง