การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

การหาคำตอบของสมการ 〖ax〗^2+bx+c=0 เมื่อ a,b,c  เป็นค่าคงตัว 

และ a≠0 อาจทำได้โดยใช้ความรู้เรื่องสมการกำลังสองสมบูรณ์ และผลต่างของกำลังสอง

ตัวอย่าง

จงแก้สมการ x^2+8x  =  -7

x^2+2(4)x+4^2=  -7+4^2

(x+4)^2=-7+16

(x+4)^2= 9

(x+4)^2-9=0

(x+4)^2-3^2=0

(x+4-3)(x+4+3)=0

(x+1)(x+7)=0

จะได้ x+1=0   หรือ 

x+7=0

ดังนั้น  x=-1    x=-7