- บวก ลบ คูณ และหารเศษส่วนของพหุนาม
การคูณและการหารเศษส่วนของพหุนาม
เมื่อมี P , Q , R และ S เป็นพหุนาม โดยที่ Q ≠ 0 และ S ≠ 0 จะได้ว่า
P/Q×R/S=(P×R)/(Q×S)
เมื่อมี P , Q , R และ S เป็นพหุนาม โดยที่ Q ≠ 0 , R ≠ 0 และ S ≠ 0 จะได้ว่า
P/Q÷R/S=P/Q×S/R
นิยมเขียนผลคูณและผลหารที่ได้ ให้เป็นเศษส่วนของพหุนามในรูปผลสำเร็จ
การคูณเศษส่วนของพหุนาม
ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ 4/y×7/(y+1)
วิธีทำ
4/y×7/(y+1) = (4×7)/y(y+1)
= 28/y(y+1)
ดังนั้น 4/y×7/(y+1) =28/( y(y+1) ) หรือ 28/(y^2+y)
ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าของ (3m-n)/2m×n/(6m-2n)
วิธีทำ
(3m-n)/2m×n/(6m-2n) = (3m-n)/2m×n/2(3m-n)
= 1/2m×n/2
= n/4m
ดังนั้น (3m-n)/2m×n/(6m-2n) = n/4m
การหารเศษส่วนของพหุนาม
ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่าของ (〖9x〗^2-4)/4x÷(3x-2)/4
วิธีทำ
(〖9x〗^2-4)/4x÷(3x-2)/4 = (〖9x〗^2-4)/4x×4/(3x-2)
= (3x-2)(3x+2)/4x× 4/(3x-2)
= (3x+2)/x
ดังนั้น (〖9x〗^2–4)/4x÷(3x-2)/4 = (3x+2)/x
ตัวอย่างที่ 4 จงหาค่าของ (〖4n〗^2-12n+9)/36n÷(2n-3)/12
วิธีทำ
(〖4n〗^2-12n+9)/36n÷(2n-3)/12 = (2n-3)(2n-3)/( 36n) × 12/(2n-3 )
= (2n-3)/( 3n)
ดังนั้น (〖4n〗^2-12n+9)/36n÷(2n-3)/12 =(2n-3)/( 3n)