ลำดับเลขคณิต?

ลำดับเป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก การหาพจน์ทั่วไปของลำดับเป็นการเขียนแสดงพจน์ทั่วไปเมื่อแทน n ด้วยสมาชิกในเซต { 1, 2, 3, ..., n } แล้วได้พจน์ที่ 1, 2, 3, ..., n ของลำดับที่กำหนด • ลำดับเลขคณิต เป็นลำดับที่มีผลต่างของพจน์หลังกับพจน์หน้าที่อยู่ติดกันเท่ากับค่าคงตัว • ลำดับเรขาคณิต เป็นลำดับที่มีผลหารของพจน์หลังกับพจน์หน้าเท่ากับค่าคงตัว ซึ่งสามารถนำความรู้เรื่อง ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต มาประยุกต์ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาการหาผลบวกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ซึ่งสามารถนำความรู้เรื่องอนุกรมไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาได้
ชั่งโมงที่ 3 การหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต(สัปดาห์ 2 วันที่8 – 12พ.ย. 64)

การหาจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิตการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต

ลำดับเลขคณิต คือลำดับที่มีค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างคงที่ โดยจำนวนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงนี้เราเรียกว่าผลต่างร่วม แทนด้วยสัญลักษณ์ d  โดยที่ d = พจน์ขวา – พจน์ซ้าย

การเขียนลำดับเราจะเขียนแทนด้วย  ลำดับเลขคณิต  โดยที่ a_n คือพจน์ทั่วไปหรือเรียกอีกอย่างว่า พจน์สุดท้ายนั่นเอง

การหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต

พจน์ที่1 rightarrow n = 1      ;       a_{1}=a_{1}

พจน์ที่2 rightarrow n = 2     ;       a_{2}=a_{1}+d

พจน์ที่3 rightarrow n = 3     ;       a_{3}=a_{2}+d+d =a_{2}+2d

                                              =a_{1}+d+d

.                                              =a_{1}+2d

พจน์ที่ n rightarrow n = n     ;      a_{n}=a_{n-1}+d

ลำดับเลขคณิต

ดังนั้น  สูตรในการหาพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต

ลำดับเลขคณิต