ลำดับเลขคณิต?

ลำดับเป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก การหาพจน์ทั่วไปของลำดับเป็นการเขียนแสดงพจน์ทั่วไปเมื่อแทน n ด้วยสมาชิกในเซต { 1, 2, 3, ..., n } แล้วได้พจน์ที่ 1, 2, 3, ..., n ของลำดับที่กำหนด • ลำดับเลขคณิต เป็นลำดับที่มีผลต่างของพจน์หลังกับพจน์หน้าที่อยู่ติดกันเท่ากับค่าคงตัว • ลำดับเรขาคณิต เป็นลำดับที่มีผลหารของพจน์หลังกับพจน์หน้าเท่ากับค่าคงตัว ซึ่งสามารถนำความรู้เรื่อง ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต มาประยุกต์ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาการหาผลบวกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ซึ่งสามารถนำความรู้เรื่องอนุกรมไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาได้
ชั่งโมงที่ 2 การเขียนลำดับเลขคณิต(สัปดาห์ที่ 1วันที่ 1-5 พ.ย 64)

การเขียนลำดับเลขคณิตการเขียนลำดับเลขคณิต

ความหมายของลำดับในการเขียนลำดับ จะเขียนเฉพาะสมาชิกของเรนจ์เรียงกันไป กล่าวคือ ถ้า a เป็น ลำดับจำกัด จะเขียนแทนด้วย a1, a2, a3, …, an และถ้า a เป็น ลำดับอนันต์ จะเขียนแทนด้วย a1, a2, a3, …, an, …

เรียก a1 ว่า พจน์ที่ 1 ของลำดับ

เรียก a2 ว่า พจน์ที่ 2 ของลำดับ

เรียก a3 ว่า พจน์ที่ 3 ของลำดับ

และเรียก an ว่า พจน์ที่ n ของลำดับ หรือพจน์ทั่วไปของลำดับ

ลำดับเลขคณิต

ลำดับเลขคณิต เป็นลำดับที่มีผลต่างที่ได้จากการนำพจน์ที่ n+1 ลบด้วยพจน์ที่ n แล้วมีค่าคงที่เสมอ และเรียกผลต่างที่มีค่าคงที่ว่า ผลต่างร่วม (Common difference)

ถ้า a1, a2, a3, …, an, an+1 , … เป็นลำดับเลขคณิตแล้ว จะได้ a2 – a1 = a3 – a2 = … = an+1 – an เท่ากับค่าคงที่ เรียกค่าคงที่นี้ว่า “ผลต่างร่วม” (Common difference) เขียนแทนด้วย “d”  จากบทนิยาม d = an+1 – an หรือ an+1 = an + d