หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 แรงและการเคลื่อนที่?

ศึกษาเกี่ยวกับแรงและการเคลื่อนที่ แรง แรงดันในของเหลว แรงพยุง แรงเสียดทาน โมเมนต์ของแรง แรงในธรรมชาติ การเคลื่อนที่ ระยะทางและ การกระจัด อัตราเร็ว ความเร็ว

หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 งานและพลังงาน?

ศึกษาเกี่ยวกับความหมายของพลังงาน การเปลี่ยนแปลงและการถ่ายโอนพลังงาน และพลังงาน พลังงานในชีวิตประจำวัน รวมทั้งนำความรู้ไปใช้ประโยชน์
สัปดาห์ที่ 1 ชั่วโมง 1-3 เรื่องการหาแรงลัพธ์ของวัตถุ (วันที่ 1-5 พ.ย.64)

แรงและผลที่เกิดจากแรง
          เมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุแล้ววัตถุเคลื่อนที่ แรงจะทำให้ความเร็วของวัตถุเปลี่ยนแปลงไป โดยอาจกล่าวได้ว่า แรงสามารถทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ แรงมีหน่วยตามระบบเอสไอเป็น นิวตัน ( Newton: N )
          เมื่อนำถุงทรายมาชั่งด้วยเครื่องชั่งสปริง ค่าที่อ่านได้จากเครื่องชั่งเรียกว่า น้ำหนัก แต่ถ้าใช้เครื่องชั่งสปริงลากถุงทรายในแนวราบ ค่าที่อ่านได้จากเครื่องชั่งเรียกว่า แรงที่กระทำต่อถุงทราย ซึ่งถุงทรายจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกับทิศของแรงที่ดึงถุงทราย การเพิ่มถุงทรายจะทำให้ค่าของแรงที่อ่านได้จากเครื่องชั่งเพิ่มขึ้นด้วยเช่นกัน จึงอาจกล่าวได้ว่าแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ เพราะแรงที่กระทำต่อถุงทรายนั้นมีทั้งขนาดและทิศทาง

แรงลัพธ์
          แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่สามารถเขียนรูปหรือเส้นตรงแทนแรงได้ นิยมใช้สัญลักษณ์  แทนแรงภายนอกที่กระทำต่อวัตถุ เมื่อหลาย ๆ แรงมากระทำต่อวัตถุเดียวกัน จะเสมือนว่ามีแรงเพียงแรงเดียวกระทำต่อวัตถุนั้น เรียกว่า แรงลัพธ์ (resultant force) และเรียกแรงแต่ละแรงนั้นว่า แรงย่อย ซึ่งวิธีการหาผลรวมของแรงย่อยหรือแรงลัพธ์ ในหน่วยการเรียนรู้นี้จะพิจารณาเฉพาะแรงที่อยู่ในระนาบเดียวกันหรือแรงใน 1 มิติ

 กรณีที่ 1 การหาแรงลัพธ์เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุอยู่ในแนวเดียวกันหรือขนานกัน
                    โดยกำหนดให้แรงที่มีทิศเดียวกันเครื่องหมายเหมือนกัน แรงทิศตรงกันข้ามกันมีเครื่องหมายต่างกัน ซึ่งเราสามารถหาแรงลัพธ์ได้ดังนี้
                              1. ถ้าแรงที่กระทำต่อวัตถุอยู่ในแนวเดียวกันและมีทิศทางเดียวกัน เช่น เมื่อออกแรงในแนวระดับกระทำต่อวัตถุ โดยออกแรงแรก ( F1)  ดันวัตถุ และออกแรงที่สอง ( F2 ) ลากวัตถุไปในทิศทางเดียวกัน

                                                               เมื่อ           F1   =   +2 นิวตัน
                                                                                F2   =   +3 นิวตัน
                                         แรงลัพธ์มีขนาด     F+ F2  =   2 + 3 = 5 นิวตัน

                   ดังนั้นแรงลัพธ์มีขนาด 5 นิวตัน มีทิศทางไปทาง  Fและ F2
                    จากกรณีข้างต้น แรงลัพธ์มีค่าเท่ากับผลรวมของแรงทั้ง 2 แรง และวัตถุจะเคลื่อนที่ไปตามทิศทางของแรงที่ดันและลากวัตถุ

                             2. ถ้าแรงที่กระทำต่อวัตถุอยู่ในแนวเดียวกันแต่มีทิศทางตรงข้ามกัน เช่น เมื่อออกแรงในแนวระดับกระทำต่อวัตถุ โดยออกแรงแรก  ( F) ดันวัตถุด้านหนึ่ง และออกแรงที่สอง ( F) ดันวัตถุในทิศทางตรงข้ามกัน

                                  1) กรณีแรงที่กระทำต่อวัตถุมีขนาดไม่เท่ากัน

                                               เมื่อ                 F1     =   +2 นิวตัน
                                                                       F2   =    -3 นิวตัน
                            แรงลัพธ์มีขนาด        F+ F2   =   2 – 3    =    -1 นิวตัน
                            ดังนั้นแรงลัพธ์มีขนาด 1 นิวตัน มีทิศไปทางซ้าย ( ทิศของ F)

                                    2) กรณีแรงที่กระทำต่อวัตถุมีขนาดเท่ากัน
                                               เมื่อ                 F1     =   +4 นิวตัน
                                                                      F2    =   -4 นิวตัน
                            แรงลัพธ์มีขนาด         F+ F2   =   4 – 4   =   0 นิวตัน
                            ดังนั้นแรงลัพธ์มีค่าเท่ากับศูนย์ วัตถุจะอยู่ในสภาพหยุดนิ่ง

จากกรณีข้างต้นสามารถพิจารณาได้ 2 ลักษณะ ดังนี้
                    1. กรณีที่ออกแรงดันวัตถุไม่เท่ากัน แรงลัพธ์มีค่าเท่ากับผลต่างของแรงทั้ง 2 แรงและวัตถุจะเคลื่อนที่ไปตามทิศทางของแรงที่มากกว่า
                    2. กรณีที่ออกแรงดันวัตถุเท่ากัน แรงลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์ วัตถุจะหยุดนิ่งไม่เคลื่อนที่

          กรณีที่ 2 การหาแรงลัพธ์เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุอยู่ในแนวที่ทำมุมต่อกัน
                    1. กรณีมีแรง 2 แรง กระทำต่อวัตถุร่วมกัน และทำมุมใด ๆ ต่อกัน

                    จากรูป เมื่อมีแรง 2 แรง คือ 5 นิวตัน และ 3 นิวตัน กระทำต่อกล่องใบหนึ่ง ทำมุม 30 องศา กับแนวระดับทั้ง 2 แรง เราสามารถหาแรงลัพธ์ที่เกิดจากแรง 2 แรงนี้ได้โดยใช้กฎสี่เหลี่ยมด้านขนาน (parallelogram rule) โดยดำเนินการดังนี้
                              ขั้นที่ 1 กำหนดมาตราส่วน 1 เซนติเมตร:1 นิวตัน เขียนเส้นตรง A ยาว 5 เซนติเมตร แทนแรง 5 นิวตัน และเส้นตรง AD ยาว 3 เซนติเมตร แทนแรง 3 นิวตัน โดยทำมุม 30 องศากับแนวระดับ
                              ขั้นที่ 2 สร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยให้เส้นตรง BC ขนานกับเส้นตรง AD และเส้นตรง CD ขนานกับเส้นตรง AB
                              ขั้นที่ 3 ลากเส้นทแยงมุม AC ซึ่งเป็นแรงลัพธ์ เมื่อวัดความยาวของเส้นตรง AC จะมีค่า 7 เซนติเมตร และเมื่อวัดมุมที่เส้นตรง AC ทำกับแนวระดับจะมีค่า 10 องศา

 

                    นั่นคือ แรงลัพธ์ที่เกิดจากแรง 5 นิวตันและ 3 นิวตัน กระทำต่อกล่องมีค่าเท่ากับ 7 นิวตัน และทำมุม 10 องศากับแนวระดับ

                    2. กรณีมีตั้งแต่ 2 แรงกระทำต่อวัตถุร่วมกัน

                              การหาแรงลัพธ์อีกวิธีหนึ่งคือ การเขียนเวกเตอร์แทนแรงด้วยการนำหางของเวกเตอร์ถัดไปมาต่อกับหัวของเวกเตอร์แรก (tip-to-tail) และเขียนเวกเตอร์ของแรงลัพธ์โดยลากเส้นตรงจากหางเวกเตอร์แรกไปยังหัวของเวกเตอร์สุดท้าย ดังนี้
                              ขั้นที่ 1 กำหนดมาตราส่วน 1 เซนติเมตร:5 นิวตัน เขียนเส้นตรง XY ยาว 3 เซนติเมตร แทนแรง 15 นิวตัน

                              ขั้นที่ 2 เขียนเส้นตรง YZ ยาว 4 เซนติเมตร แทนแรง 20 นิวตัน ต่อที่หัวลูกศรของเส้นตรง XY
                              ขั้นที่ 3 แรงลัพธ์ของแรงทั้งสองนี้หาได้จากการลากเส้นตรงจากจุด X ไปสิ้นสุดที่จุด Z จะได้รูปสามเหลี่ยม XYZ เมื่อวัดขนาดของ XZ จะได้ 5 เซนติเมตร นั่นคือ แรงลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะมีขนาด 25 นิวตัน และทำมุม 54 องศากับเส้นตรง XY

แหล่งที่มาของเนื้อหา : สำนักพิมพ์วัฒนาพานิช www.wpp.co.th